$SO(2r)_{2r}$的Witt类

我们研究对应于$D_r$型量子群在$4r-2$次单位根处的模范畴$SO(2r)_{2r}$的Witt类。由这些类我们导出无穷多个2阶Witt类，它们在模去由点模范畴生成的子群后线性无关。特别地，我们给出一个非点状的单的、完全各向异性的模范畴的例子，其Witt类为2阶，回答了Davydov、Müger、Nikshych和Ostrik的一个问题。我们的结果表明，平凡Witt类$[Vec]$模去点类有无穷多个平方根，类似于近期由某些$B_r$型模范畴以类似方式构造出的Ising Witt类模去点类的无穷多个平方根。我们比较由Ising平方根和$[Vec]$平方根生成的子群，并提供证据表明它们也生成线性无关的子群。