阿贝尔范畴的 Witt 群与反常层
代数拓扑
2020-01-15 v2 代数几何
K理论与同调
摘要
本文研究具有偶数维分层的有穷维拓扑分层空间上反常层的对称与反对称形式的 Witt 群。我们证明该 Witt 群具有典范分解，可表示为各分层上平移局部系统的 Witt 群的直和。我们将其与反常层 Witt 类的另一种“分裂分解”进行比较，后者由我们的主要新工具——一种作为各向同性约化推广的“分裂关系”——归纳得出。我们所研究的 Witt 群被等同于该分层空间可构造导出范畴的（非平凡）Balmer-Witt 群，同时也等同于 Youssin 定义的相应配边群。我们的方法主要是代数的，且适用范围更广。我们工作的一般背景是带有对偶性的三角范畴，配备由一个厚子范畴及其商范畴上的自对偶 t-结构粘合而成、且具有 Noetherian 心的自对偶 t-结构。
引用
@article{arxiv.1803.06755,
title = {Witt groups of abelian categories and perverse sheaves},
author = {Jörg Schürmann and Jon Woolf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.06755},
year = {2020}
}
备注
38 pages, minor errors corrected, introduction updated, to appear in Annals of K-theory