拓扑空间上层的 Witt 群

Jonathan Woolf

拓扑空间上层的 Witt 群

代数拓扑 2007-08-28 v2 K理论与同调

作者: Jonathan Woolf

摘要

本文研究配备 Poincare-Verdier 对偶的层三角范畴（环 R 上的模层，其中 2 可逆）的 Witt 群。我们考虑两种主要情形：局部紧 Hausdorff 空间上层的完美复形，以及多面体上上同调可构复形。我们证明后者的 Witt 群构成多面体与连续映射的广义同调理论。在对环 R 的某些限制下，我们将有限单纯复形的可构 Witt 群与 Ranicki 的自由对称 L-群等同。Witt 空间是具有有理交同调群满足 Poincare 对偶的自然空间类。当环 R 为有理数时，我们证明每个 Witt 空间具有自然的 L-理论（或称 Witt）定向，并将可构 Witt 群与 Witt 空间配边群的四周期余极限等同。这使我们能够将 Goresky 与 Macpherson 的奇异空间 L-类解释为从可构 Witt 群到有理同调的稳定同调运算。

关键词

Witt 群层 Poincare-Verdier 对偶三角范畴多面体 Witt 空间 L-理论可构复形

引用

@article{arxiv.math/0510196,
  title  = {Witt groups of sheaves on topological spaces},
  author = {Jonathan Woolf},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0510196},
  year   = {2007}
}

备注

38 pages, reformatted, minor corrections and changes as suggested by referee. To appear in Commentarii Mathematici Helvetici no. 85

拓扑空间上层的 Witt 群

摘要

关键词

引用

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