深度一 Witt 空间交空间的基本类

根据 Banagl-Chriestenson 的定理，若链环丛的某些示性类消失，则深度一伪流形的交空间展现出 Betti 数的广义 Poincaré 对偶。本文中，我们证明：若与链环丛相关的某个有理 Hurewicz 同态为满射，则深度一 Witt 空间的中间挠率交空间可通过单次胞腔粘贴补全为一个有理 Poincaré 对偶空间。我们的方法延续了 Klimczak 此前关于具有单连通链环的孤立奇点的工作。对每个奇异层，我们证明该有理 Hurewicz 同态条件蕴含链环丛的 Banagl-Chriestenson 示性类消失。此外，利用 Sullivan 极小模型，我们证明至少在奇异层维数的两倍不超过链环维数的情形下逆蕴含成立。作为一个应用，我们将所得有理 Poincaré 对偶空间的签名与给定 Witt 空间的 Goresky-MacPherson 交同调签名进行比较。我们针对一类以圆周为奇异层的 Witt 空间讨论了我们的结果。