Landau-de Gennes 理论中三维阱的良序重构解
偏微分方程分析
2020-01-08 v1 软凝聚态物质
摘要
我们研究三维方形阱中的向列相平衡，重点研究良序重构解（WORS）随阱尺寸（由 表征）和阱高（记为 ）的变化。WORS 是文献[10]中针对方形域（未考虑第三维）报道的独特平衡态，具有两条相互垂直、沿方形对角线延伸并在中心相交的缺陷线。我们证明了对于任意阱高，在（i）自然边界条件和（ii）顶底阱面真实表面能加上侧面 Dirichlet 条件下，三维阱中 WORS 的存在性。此外，在两种情形下当 足够小时 WORS 全局稳定，并随 增大而不稳定。我们对大 和 数值计算了新颖的混合三维解，随后数值研究了表面锚定对 WORS 的影响，例证了 WORS 解在三维背景下的相关性。
引用
@article{arxiv.1903.03873,
title = {The Well Order Reconstruction Solution for Three-Dimensional Wells, in the Landau-de Gennes theory},
author = {Giacomo Canevari and Joseph Harris and Apala Majumdar and Yiwei Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.03873},
year = {2020}
}