具有退化平面边界条件的立方体中向列相液晶的多稳态性

我们在 Landau-de Gennes 框架下研究三维（3D）立方体内的向列相构型，立方体表面具有平面退化边界条件。有两个依赖于几何的变量：正方形截面的边长 $\lambda$，以及参数 $h$（其为立方体高度的一种度量）。理论上，我们证明了在足够小的立方体尺寸下全局极小元的存在性与唯一性。我们针对高指数鞍点动力学发展了一种新的数值格式以处理表面能。我们报告了大量（亚）稳态及其对 $h$ 和 $\lambda$ 的依赖性，特别是 3D 态如何与其在正方形和矩形上的二维对应态相关联。值得注意的是，我们发现了由切向单位向量场拓扑分类构造的几乎单轴稳定态族，并研究了它们之间的转变路径。我们还提供了作为 $\lambda$ 和 $h$ 函数的竞争（亚）稳态相图。