欧几里得若尔当代数上的加权水平线性互补问题
最优化与控制
2017-10-10 v1
摘要
加权互补问题(weighted complementarity problem, wCP)是寻找一对属于流形与锥交集的向量，使得该对向量在特定代数中的乘积等于给定的权重向量。如果权重向量为零，则得到互补问题。此类问题的例子包括 Fisher 市场均衡问题以及线性规划与加权中心化问题。在本文中，我们在欧几里得若尔当代数的框架下考虑加权水平线性互补问题(weighted horizontal linear complementarity problem, wHLCP)，并建立了一些存在性与唯一性结果。对于欧几里得若尔当代数上的一对线性变换，我们引入了 R_0、R 和 P 性质的概念，并讨论了在非零(拓扑)度条件下 wHLCP 的可解性。在 R^n 的框架下陈述了唯一性结果。我们展示了这些结果如何自然地导出内点法系统。
引用
@article{arxiv.1710.03162,
title = {The weighted horizontal linear complementarity problem on a Euclidean Jordan algebra},
author = {Xiaoni Chi and M. Seetharama Gowda and Jiyuan Tao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.03162},
year = {2017}
}
备注
19 pages