广义多项式互补问题解集的性质
最优化与控制
2019-05-03 v1
摘要
本文考虑广义多项式互补问题（GPCP），它涵盖了近期提出的多项式互补问题（PCP）以及已被充分研究的张量互补问题（TCP）作为特例。通过利用张量的结构，我们首先证明当一对主导张量为锥 ER 时，GPCP 的解集非空且紧。接着，在主导张量对为锥 的条件下，我们研究了 GPCP 解集的一些拓扑性质。最后，我们研究了 GPCP 解集的一个显著的全局 Lipschitz 误差界，该误差界优于当前 PCP 与 TCP 文献中的结果。此外，这样的误差界对于求解和分析所考虑问题的数值解具有潜在帮助。
引用
@article{arxiv.1905.00670,
title = {Properties of the solution set of generalized polynomial complementarity problems},
author = {Liyun Ling and Chen Ling and Hongjin He},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.00670},
year = {2019}
}
备注
14 pages; to appear in Pacific Journal of Optimization