一种利用数值先验的广义低秩张量补全框架

低秩张量补全(Low-Rank Tensor Completion)作为一种利用张量固有结构的方法,已被广泛研究并作为张量补全的有效途径。尽管此类方法取得了巨大成功,但尚无研究系统性地考虑利用张量元素的数值先验。忽略数值先验会导致关于数据的重要信息丢失,从而阻碍算法达到最优精度。尽管已有一些针对特定任务考虑特设数值先验的个别工作,但尚未出现用于引入数值先验的通用框架。我们提出广义 CP 分解张量补全(GCDTC)框架,这是首个考虑数据数值先验的、可推广的低秩张量补全框架。我们通过进一步提出平滑泊松张量补全(SPTC)算法(作为 GCDTC 框架的一个实例)来测试 GCDTC,该算法在非负张量补全任务中的性能大幅超越当前 SOTA,例证了 GCDTC 的有效性。我们的代码已开源。