基于单调包含的张量完成：广义低秩先验融合深度去噪器
最优化与控制
2025-11-03 v2 计算机视觉与模式识别
摘要
多维数据中缺失条目在众多实际应用中构成重要挑战。这些数据自然表示为张量，近期整合全局低秩先验与插拔式去噪器的完成方法在实证上表现优异。然而，这些方法往往仅依赖经验收敛，或假设深度去噪器充当隐式正则化器的近端算子，这一般不成立。为此，我们提出一种基于单调包含范式的新型张量完成框架。在该框架中，深度去噪器被视为需要远少于经典优化型假设的一般算子。为更好捕捉整体结构，我们进一步纳入带弱凸罚的广义低秩先验。基于 Davis-Yin 分裂方案，我们开发了 GTCTV DPC 算法并严格建立了其全局收敛性。大量实验表明，GTCTV DPC 在定性指标和视觉质量上均一致优于现有方法，尤其在低抽样率下。例如，在多维图像完成的抽样率为 0.05 时，GTCTV DPC 的平均峰值信噪比（MPSNR）超过第二名方法 0.717 dB，在多光谱图像和彩色视频中分别超过 0.649 dB。
引用
@article{arxiv.2510.12425,
title = {Tensor Completion via Monotone Inclusion: Generalized Low-Rank Priors Meet Deep Denoisers},
author = {Peng Chen and Deliang Wei and Jiale Yao and Fang Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.12425},
year = {2025}
}
备注
14 pages, 8 figures, 6 tables