关于高阶张量的锥特征值互补问题
最优化与控制
2015-02-03 v3
摘要
本文考虑张量广义特征值互补问题（TGEiCP），它是矩阵特征值互补问题（EiCP）的一个有趣推广。首先，我们给出一个肯定性结果，表明在某些合理假设下 TGEiCP 可解且至少有一个解。接着，我们引入 TGEiCP 的两个优化重构，从而有益地建立了张量锥特征值的一个上界。此外，关于 TGEiCP 特征值个数界的一些新结果进一步丰富了 TGEiCP 的理论。最后但同样重要的是，针对所考虑的问题还开发了一种可实施的投影算法来求解 TGEiCP。作为我们理论结果的说明，给出了初步的计算结果。
引用
@article{arxiv.1501.02604,
title = {On the cone eigenvalue complementarity problem for higher-order tensors},
author = {Chen Ling and Hongjin He and Liqun Qi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.02604},
year = {2015}
}
备注
26 pages, 2 figures, 3 tables