张量的高次特征值互补问题
最优化与控制
2015-07-15 v2
摘要
在本文中，我们引入了张量高次特征值互补问题 (THDEiCP) 的统一框架，该框架超越了矩阵的典型二次特征值互补问题 框架。首先，我们研究了张量高次锥特征值的一些拓扑性质。基于底层张量的对称性假设，我们随后将 THDEiCP 重新表述为弱耦合齐次多项式优化问题，这可能对设计可实现的数值算法以求解所考虑的问题大有帮助。作为更一般的理论结果，我们给出了在没有对称性条件下 THDEiCP 解的存在性结果。最后，我们提出了一种易于实现的算法来求解 THDEiCP，并报告了一些计算结果。
引用
@article{arxiv.1507.03412,
title = {Higher-degree eigenvalue complementarity problems for tensors},
author = {Chen Ling and Hongjin He and Liqun Qi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.03412},
year = {2015}
}
备注
28 pages, 2 figures, 1 table