O(N) 非线性 sigma 模型微扰理论的有效性
高能物理 - 理论
2013-03-19 v1
摘要
近期有观点声称，普通微扰理论 (OPT) 在无限体积极限下对格点 O(N) 非线性 sigma 模型给出了错误的弱耦合展开，特别是认为二维非阿贝尔模型并非渐近自由，这与先前的发现相悖。本文论证该问题仅出现在一维无限格点中，而一般而言，若先在有限格点上计算物理量，最后再取无限体积极限，OPT 能给出正确的展开。在一维情况下，由于严重的红外行为，该展开对边界条件敏感，但在更高维度中预计不会出现这种情况。结论是，尽管对于非零耦合值在能量上是允许的，但远离微扰真空的自旋构型在路径积分中的测度过小，不足以使 OPT 失效。
引用
@article{arxiv.1303.3923,
title = {The validity of perturbation theory for the O(N) nonlinear sigma models},
author = {James M. Cline},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.3923},
year = {2013}
}
备注
6 pages, 3 figures; retypeset in latex for volume honoring John Preskill on his 60th birthday