狄利根-莫斯特owe varieties的宇宙

狄利根和莫斯特owe研究了在 $M_{0,n}$ 上配置空间中 $n$ 个有序点的周期映射。这些映射的图像是特定球商的开子集。此外，他们将其扩展为GIT商与Baily-Borel紧化之间的同构。基于Gallardo、Kerr和Schaffler的定理，周期映射可升华为Kirwan blow-up与toroidal紧化之间的同构。在本文中，我们考虑更一般的情况，即允许无序或部分有序的 $n$ 元组。我们的主要结果是一条易于验证的准则，确定在这种更广泛的情形下，狄利根-莫斯特owe周期映射是否仍可升华为Kirwan blow-up与toroidal紧化之间的同构。我们进一步研究了狄利根-莫斯特owe varieties之间的部分排序关系，这将此问题归约为考虑最小或最大的狄利根-莫斯特owe varieties。作为副产品，我们证明了Kirwan的解决对偶在一般情况下不是log canonical log minimal model，也不与唯一的toroidal紧化log $K$-等价。