非交换下降数据幺半范畴上辫结构的唯一性

设 $A$ 为交换环 $k$ 上的代数。已知非交换下降数据范畴、Sweedler 典范余环上的余模范畴、以及具有平坦联络的右 $A$-模范畴，作为辫幺半范畴均同构于 $A$-双模范畴的中心。我们证明，若存在一个 $k$-线性单位映射 $E : A \to Z(A)$，则这些范畴上的辫结构是唯一的。当 $k$ 为域，或 $A$ 为交换代数或可分代数时，该条件成立。