双余代数胚的标量扩张

Imre Balint

双余代数胚的标量扩张

量子代数 2007-07-09 v1 范畴论

作者: Imre Balint

摘要

在回顾双余代数胚 (bicoalgebroid) 的定义之后，我们定义了双余代数胚上的余模和模。我们构造了余模的幺半范畴，并定义了双余代数胚上的 Yetter--Drinfel'd 模。证明了 Yetter--Drinfel'd 范畴是幺半且预辫状的，这与双代数胚 (bialgebroids) 的情形一样，并且该范畴嵌入到余模范畴的单侧中心中。接着，我们定义了双余代数胚上的辫状余交换余代数 (BCC)，并将 Brzezinski 和 Militaru [2] 以及 Balint 和 Slachanyi [1] 最初应用于双代数和双代数胚的标量扩张构造对偶化，推广至双余代数胚。给出了该构造的几个经典例子。通过将双余代数胚上的余模范畴与相关余单子 (comonad) 的余代数范畴等同起来，我们得到了 Schauenburg 定理的一个余单子化（弱化）版本。最后，我们从（余）单子的观点考察了标量扩张和辫状余交换余代数。

关键词

双余代数胚余模 Yetter--Drinfel'd 模幺半范畴辫状余交换余代数标量扩张余单子 Schauenburg 定理

引用

@article{arxiv.0707.0975,
  title  = {Scalar extension of bicoalgebroids},
  author = {Imre Balint},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0707.0975},
  year   = {2007}
}

备注

24 pages, to appear in Applied Categorical Structures, special issue 'Algebras and Coalgebras'

双余代数胚的标量扩张

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关键词

引用

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