Laman图的热带星系

Laman图 $G$ 是二维空间中最小刚性图，其实现数为具有固定通用边长的 distinct 嵌入数。虽然 conjecture 其实现数随顶点数指数增长，但已证明的最低下界仅为2。受实现数可表示为涉及 $\mathrm{Trop}(G)$、Bergman fan以及 $\mathrm{Trop}(G)$ 的星的 tropical intersection product 的fact的启发，我们引入 $G$ 的 tropical galaxy 以及其上的星际配对。我们研究该配对的结构性属性，如在何种情况下非平凡地亚可加，并将其非零与arboreal pairs联系起来。我们还提供一个用于处理 tropical galaxy 的软件包。