由叶数估计图的周长

设 $\mathcal{T}$ 为 $G$ 的生成树集合，令 $L(T)$ 为树 $T$ 中的叶子数。图 $G$ 的叶数 $L(G)$ 定义为 $L(G)=\max\{L(T)|T\in \mathcal{T}\}$。设 $G$ 为阶为 $n$、最小度数为 $\delta$ 的连通图，且满足 $L(G)\leq 2\delta-1$。我们证明 $G$ 的周长至少为 $n-1$，并且若 $G$ 为正则图，则 $G$ 是哈密顿图。