连通图的拉普拉斯谱比
组合数学
2023-02-22 v1
摘要
设 为一个简单的连通无向图。 的拉普拉斯谱比记为 ，定义为 的最大拉普拉斯特征值与次小拉普拉斯特征值之比，它与图（或网络）的结构参数密切相关，例如直径、-韧性、完美匹配、割的平均密度以及同步性等。本文得到了拉普拉斯谱比的一些界，改进了已知结果。此外，我们给出了关于树的拉普拉斯谱比猜想上界的反例，并提出了一个新的猜想。
引用
@article{arxiv.2302.10491,
title = {The Laplacian spectral ratio of connected graphs},
author = {Zhen Lin and Jiajia Wang and Min Cai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.10491},
year = {2023}
}
备注
17 pages,3 figures