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距离正则图的 Laplacian 谱超量定理

组合数学 2014-07-28 v2

作者: Edwin R. van Dam , Miquel Angel Fiol

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摘要

谱超量定理指出，在正则图 G 中，平均超量（即从任一顶点出发的最大距离处的顶点数的平均值）以谱超量（一个利用 G 的邻接谱计算得出的数值）为上界，且 G 是距离正则图当且仅当等号成立。在本注记中，我们利用 Laplacian 谱证明了相应的结果，且无需假设 G 的正则性。

关键词

谱超量定理距离正则图 Laplacian 谱平均超量正则图邻接谱

引用

@article{arxiv.1405.0169,
  title  = {The Laplacian spectral excess theorem for distance-regular graphs},
  author = {Edwin R. van Dam and Miquel Angel Fiol},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1405.0169},
  year   = {2014}
}