二部图中正则性性质的代数刻画
组合数学
2013-09-27 v2 谱理论
摘要
一般图的正则和距离正则刻画是众所周知的。特别地，谱过剩定理指出：连通图是距离正则的当且仅当其谱过剩（一个可由谱计算出的数）等于平均过剩（从每个顶点到极远距离的顶点数的平均值）。本文旨在为更受限的二部图族推导正则性和距离正则性的新刻画。在此情形下，给出了（双）正则二部图的一些刻画，这些刻画用每个部集的平均度和Hoffman多项式表示。此外，还表明与一般图相比，此类图中距离正则性的条件可以放宽。最后，给出了二部图谱过剩定理的一个新版本。
引用
@article{arxiv.1205.5913,
title = {Algebraic characterizations of regularity properties in bipartite graphs},
author = {A. Abiad and C. Dalfò and M. A. Fiol},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.5913},
year = {2013}
}