关于 Fano 表面和三次型上 $F_*^e\mathcal O_X$ 的倾斜性质

Devlin Mallory

关于 Fano 表面和三次型上 $F_*^e\mathcal O_X$ 的倾斜性质

代数几何 2025-10-06 v2 交换代数

作者: Devlin Mallory

摘要

设 $X$ 为特征为 $p$ 域上的光滑 variety。一个自然问题是 Frobenius 推送 $F_*^e\mathcal O_X$ 的结构层是否为倾斜束。我们证明如果 $X$ 为特征为 $p$ 域上的光滑 del Pezzo 表面且度数 $\leq 3$ ，或为特征为 $p$ 域上的 Fano 三次型且 $\mathrm{vol}(K_X)<24$ ，则 $\mathrm{Ext}^i(F_*^e\mathcal O_X,F^e_*\mathcal O_X)\neq 0$ ，从而 $F_*^e\mathcal O_X$ 不是倾斜的。

关键词

Frobenius 推送倾斜束 Fano 变体 del Pezzo 表面 Ext 群

引用

@article{arxiv.2405.14070,
  title  = {The tilting property for $F_*^e\mathcal O_X$ on Fano surfaces and threefolds},
  author = {Devlin Mallory},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2405.14070},
  year   = {2025}
}

备注

9 pages. v2: results sharpened for degree-4 del Pezzos

关于 Fano 表面和三次型上 $F_*^e\mathcal O_X$ 的倾斜性质

摘要

关键词

引用

备注

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