过去类时无穷远处的泰勒展开

我们研究共形场方程的初值问题，其数据给定在以 $p$ 为顶点的锥 ${\cal N}_p$ 上，使得在适当的共形延拓中，点 $p$ 代表过去类时无穷远 $i^-$，集合 ${\cal N}_p \setminus \{p\}$ 代表过去零无穷远 ${\cal J}^-$，而自由给定（适当光滑）的数据将获得 prospective 真空时空入射{\it 辐射场}的含义。结果表明：(i) 在 $p$ 的某个坐标邻域内，存在满足共形真空场方程的光滑场，并在 $p$ 点的所有阶数上诱导给定数据；这些场在 $p$ 点的泰勒系数由自由数据唯一确定。(ii) 在 ${\cal N}_p$ 上存在唯一的一组场，它们诱导给定的自由数据，并满足传输方程以及由共形场方程在 ${\cal N}_p$ 上诱导的内部约束。这些场与通过将 (i) 中考虑的函数限制在 ${\cal N}_p$ 上所得的场在 $p$ 点的所有阶数上重合。