零无穷与空间无穷附近的时间不对称时空 I：共形平坦数据演化的展开

利用 Friedrich 引入的共形爱因斯坦方程及将空间无穷表示为柱面的方式，我们分析渐近欧氏、共形平坦且时间不对称数据的演化在零无穷与空间无穷附近的引力场行为。我们的分析允许其第二基本形式比标准 Bowen-York 拟设所给的更为一般的初始数据。共形爱因斯坦方程在空间无穷柱面上的求值导出一层传输方程 hierarchy，可用于递归计算引力场的渐近展开。发现这些传输方程的解在某些零无穷与空间无穷相交的临界集上发展出对数发散。与之相关的是一系列可用初始数据（障碍量）表示的量，若其为零则排除部分对数发散的出现。这些障碍量一般是时间不对称的。即，未来零无穷与空间无穷交集处的障碍量与过去零无穷与空间无穷交集处的障碍量不同，且通常并不蕴含后者。后者允许存在未来与过去零无穷具有不同光滑度时空的可能性。最后，表明若两组障碍量至某阶均消失，则初始数据必须在某种程度上渐近 Schwarzschildean。