脉冲的对称性
dg-ga
2008-02-03 v1 微分几何
可精确求解与可积系统
solv-int
摘要
本文是关于脉冲数学发展的述文，从其在费米-帕斯卡-乌拉姆和扎布斯基-克鲁斯卡尔著名数值实验中起源，到Terng-Uhlenbeck( dg-ga/9707004)的最近综合，该综合以循环群通过编织变换解释脉冲方程隐藏对称性。详细解释了逆散射方法，首先使用逆散射求解 Schrodinger 方程来求解KdV方程的初值问题(原应用)，然后使用逆散射求解零曲率Lax方程来求解非线性 Schrodinger 方程的初值问题，更一般地求解由Zakharov和Shabat以及Ablowitz、Kaup、Newell和Segur构想的ZS-AKNS方案所产生的其他可积偏微分方程。本文是作者于1997年1月至2月在波恩大学讲述的Rudolf Lipschitz讲座笔记的修订版。
引用
@article{arxiv.dg-ga/9708004,
title = {The Symmetries of Solitons},
author = {Richard S. Palais},
journal= {arXiv preprint arXiv:dg-ga/9708004},
year = {2008}
}
备注
65 pages, no figures, AMSTeX. To appear in October 1997 Bulletin of AMS, email [email protected]