三维对称 Mahler 不等式：基于可采用的阴影系统
度量几何
2026-05-14 v1
摘要
三维对称 Mahler 不等式指出，对每一个原点对称凸体 ，都有 该不等式最近由 Iriyeh--Shibata 证明，Fradelizi--Hubard--Meyer--Rold\'an-Pensado--Zvavitch 后来给出了更简洁的证明。两种证明都结合了源自代数拓扑的巧妙等分区论证与受 Meyer 对无条件凸体的几何估计的精细分析。在本文中，我们给出一种全新的几何方法来证明此不等式，基于我们所称的对称可采用的阴影系统，这是我们对三维非对称 Mahler 猜想 \cite{CLXX-Mahler} 中所developed技术的自然扩展。
引用
@article{arxiv.2605.13795,
title = {The Symmetric Mahler Inequality in Dimension Three via Admissible Shadow Systems},
author = {Shibing Chen and Yuanyuan Li and Dongmeng Xi and Zhefeng Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.13795},
year = {2026}
}