从辛测量到马勒猜想
度量几何
2015-01-14 v2 辛几何
摘要
在本文中，我们通过关联两个看似不同的开放猜想——凸域的辛等周型不等式和关于中心对称凸体体积乘积的马勒猜想——将辛几何与凸几何联系起来。更准确地说，我们证明，如果对于经典相空间中固定体积的凸体，Hofer-Zehnder容量由欧几里得球最大化，那么超立方体是中心对称凸体中体积乘积的最小化器。
关键词
引用
@article{arxiv.1303.4197,
title = {From Symplectic Measurements to the Mahler Conjecture},
author = {Shiri Artstein-Avidan and Roman Karasev and Yaron Ostrover},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.4197},
year = {2015}
}
备注
17 pages, revised version. A generalization of Theorem 1.7 has been added (see Remark 4.2)