辛容量的渐近等价性

一个长期存在的猜想断言，所有归一化辛容量在${\mathbb R}^{2n}$的凸子集类上是一致的。本文聚焦于该猜想的渐近（关于维数）版本，并证明当限制在${\mathbb R}^{2n}$中的中心对称凸体类上时，若干辛容量——包括Ekeland-Hofer-Zehnder容量、位移能量容量和柱形容量——都等价，至多相差一个绝对常数。