Jenkins-Strebel 微分的长度曲面
复变函数
2022-12-12 v1
摘要
黎曼面上存在若干关于 Jenkins-Strebel 微分的存在性问题。其中之一是：对任意固定的底层黎曼面与环域的核曲线，寻找一个 Jenkins-Strebel 微分，使其特征环域的圆周长度给定为正数。然而，对某些给定的底层曲面、核曲线与正数，解可能不存在。本文研究此类解的存在性。我们的方法是使用长度曲面（surface of circumferences），它由 Jenkins-Strebel 微分的极值问题所确定。通过该曲面，我们可以看到 Jenkins-Strebel 微分特征环域的退化。此外，我们还考虑了当底层黎曼面变化时该曲面的行为。
引用
@article{arxiv.2212.04691,
title = {The surface of circumferences for Jenkins-Strebel differentials},
author = {Masanori Amano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.04691},
year = {2022}
}