具有四个简单极点的 Riemann 球面上的 Jenkins-Strebel 微分
复变函数
2017-03-16 v2 几何拓扑
摘要
Riemann 曲面理论中一个著名且深刻的定理在某些条件下确立了 Riemann 曲面上 Jenkins-Strebel 微分的存在性与唯一性，但其证明是非构造性的，且实例难以寻找。本文处理一个简单情形的实例，即具有四个固定简单极点的 Riemann 球面上的 Jenkins-Strebel 微分。我们将借助 Weierstrass 函数给出这些 Jenkins-Strebel 微分的显式表达式，并提出一种简单的算法，以确定这些微分与去除了四个点的 Riemann 球面上某些类的简单闭曲线之间的对应关系。
引用
@article{arxiv.1606.04655,
title = {Jenkins-Strebel Differentials on the Riemann Sphere with Four Simple Poles},
author = {Xujia Chen and Bin Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.04655},
year = {2017}
}
备注
8 pages, 5 figures. Second version: We have made the paper more readable by fixing some gaps and typos. Any comments are welcome