自由群环中由特定理想确定的子群

对于自由群 $F$ 的正规子群 $R$ 和 $S$，推导出了子群 $F\cap (1+\mathfrak r\mathfrak f\mathfrak s)$ 的识别式，并表明商 $\frac{F\cap (1+\mathfrak r\mathfrak f\mathfrak s)}{[R'\cap S',\, R\cap S][R'\cap S,\,R'\cap S][R\cap S',\, R\cap S']}$ 通常是非平凡的。