关于仿射半群的理想与具有最大嵌入维数的仿射半群

设$S\subseteq \mathbb N^p$为一个半群，若$P+S\subseteq P$，则任何$P\subseteq S$是$S$的一个理想，而$I(S)$-半群是仿射半群$P\cup \{0\}$，其中$P$是$S$的一个理想。我们刻画了$I(S)$-半群以及同时也是$\mathcal C$-半群的半群。此外，提供了一些算法来计算满足某些性质的所有$I(S)$-半群。从$S$的一族理想出发，我们引入了具有最大嵌入维数的仿射半群，刻画了它们并描述了一些族。