数值半群中理想的计数

若 $S$ 是一个数值半群，令 $m(S,k)$ 表示 $S$ 中余维数为 $k$ 的理想个数，令 $n(S,k)$ 表示 $S$ 中导子为 $k$ 的理想个数。我们对所有嵌入维数为 $2$ 的数值半群以及 $S = \langle 3,n+2,2n+1\rangle$ 计算了序列 $m(S,k)$ 的生成函数。我们还证明了序列 $n(S,k)$ 在某一确定项之后变为平稳，并对形如 $\langle a,a+1 \rangle$ 的数值半群计算了平稳项。