带算术伪-Frobenius 数的数值半群环的定义理想

Kou Takahashi

带算术伪-Frobenius 数的数值半群环的定义理想

交换代数 2025-12-17 v1

作者: Kou Takahashi

摘要

本文我们研究数值半群环的定义理想。设 $H$ 为一个数值的半群，其数值分为 $a_0$ ，嵌入维数为 $n$ 。在 $a_0/2+1\leq n$ 的假设下，我们证明当伪-Frobenius 数的集合在长度为 $n-1$ 的等差数列时， $H$ 的定义理想为行列式理想。这部分性地解决了 Cuong、Kien、Truong 和 Matsuoka 的猜想。

关键词

数值半群环定义理想伪-Frobenius 数等差数列嵌入维数

引用

@article{arxiv.2512.14025,
  title  = {Defining ideals of some numerical semigroup rings with arithmetic pseudo-Frobenius numbers},
  author = {Kou Takahashi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2512.14025},
  year   = {2025}
}

备注

12 pages

带算术伪-Frobenius 数的数值半群环的定义理想

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