实半群环中单项理想的分解

域上多项式环中单项理想的不可约分解已被充分理解。在本文中，我们研究了半群环 A[\mathbb{R}_{\geq 0}^d] 中单项理想集合的分解，其中 A 为任意有单位元的交换环。我们对该集合中的不可约元素（我们称之为 m-不可约）进行了分类，并对可分解为 m-不可约理想有限交集的元素进行了分类。