极小单项约化与极值理想的约化纤维环

设$I$为多项式环$A=K[x_1,...,x_n]$中的单项理想。若存在无真包含于$J$的单项理想$L$使得$L$为$I$的约化理想，则称单项理想$J$为$I$的极小单项约化理想。我们证明$I$存在唯一的极小单项约化理想$J$，并证明$J$的单项生成元的最大次数决定了当$t\gg 0$时线性函数$\reg(I^t)=pt+c$的斜率$p$。我们确定了$J$的约化纤维环\mathcal{F}(J)_{\red}的结构，并证明\mathcal{F}(J)_{\red}同构于由$J$的凸几何性质所确定的半群环反系统的逆极限。