边理想的极小约化与核

我们研究了图的边理想的极小约化，并确定了这些极小约化生成元系数的限制条件。我们证明，当$I$不是基本的时，有$\core{I}\subset \m I$，其中$I$是相应局部化多项式环中的边理想，$\m$是该环的极大理想。我们证明，对于具有任意数量须边的偶环的边理想，该包含关系是等式。此外，我们证明在偶环情形下，核可表示为齐次极小约化的有限交。该核公式对任意图的边理想一般不成立，我们给出了一个反例。特别地，在该反例中，我们证明核不能表示为一般极小约化的有限交。