完备理想的生成元个数

本文关注正则局部环$(R,m)$中完备理想$J$的生成元个数。若$J$模$m^n$足够大，则建立了一个仅依赖于$n$与$J$的射影维数的界。同时也提出了更具雄心的猜想并给出了若干部分结果。