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数域中理想范数的超积性

数论 2022-01-19 v2

作者: Stefano Marseglia

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摘要

在本文中我们研究理想范数的不等式。我们证明：数域的子环 $R$ 中每个理想均可由至多 $3$ 个元素生成，当且仅当理想范数满足 $N(IJ) \geq N(I)N(J)$ 对包含在 $R$ 之正规化中的每一个 $R$ 的环扩张的每一对非零理想 $I$ 与 $J$ 成立。

关键词

理想范数数域子环超积性理想生成正规化

引用

@article{arxiv.1810.02238,
  title  = {Super-multiplicativity of ideal norms in number fields},
  author = {Stefano Marseglia},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1810.02238},
  year   = {2022}
}

备注

Final version. The content is the same as the "Online First" version published on the journal's web site