Wilf 猜想在仿射半群上的推广

设 $\CaC\subset \Q^p$ 为有理锥。若仿射半群 $S\subset \CaC$ 满足 $(\CaC\setminus S)\cap \N^p$ 仅含有限个元素，则称其为 $\CaC$-半群。本文研究 $\CaC$-半群的树结构，给出其生成方法，并研究其具有极小嵌入维数的子半群。我们将数值半群的 Wilf 猜想推广至 $\CaC$-半群，并给出若干满足该推广猜想的 $\CaC$-半群族。我们还验证了数值半群的其他一些猜想似乎也为 $\CaC$-半群所满足。