仿射半群的问题与算法
交换代数
2007-05-23 v4 代数几何
摘要
在本文中，我们概述仿射半群及其代数理论中与我们自身研究相关的那些方面，并提出若干公开问题。这些问题的解答将极大地促进该理论的进一步发展。本文处理两个主要论题：(1) 仿射半群及其若干覆盖性质，以及 (2) 相应环的代数性质（Koszul、Cohen-Macaulay、定义二项式理想的不同的“大小”）。我们强调初始数据被编码为格多面体的特殊情形。相关对象——多面体半群与代数——提供了与分解为单模单形的经典三角剖分主题之间的联系。我们还包含了一个用于在最一般情形下检验半群覆盖性质的算法。我们对某些覆盖猜想的反例正是通过该算法的一小部分应用而发现的。该一般算法可用于对仿射半群进行更深入的研究。
引用
@article{arxiv.math/0101116,
title = {Problems and algorithms for affine semigroups},
author = {Winfried Bruns and Joseph Gubeladze and Ngo Viet Trung},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0101116},
year = {2007}
}
备注
27 pages, uses pstricks