晶格多面体与半代数环：普遍 Lefschetz 性质与 Parseval-Rayleigh 身份
组合数学
2025-09-18 v1 交换代数
代数几何
摘要
我们研究与晶格多面体相关的半代数环。我们首先对 Hochster 的工作进行一般化和细化，描述这些代数的体积图，即其基本类，方式为 Parseval-Rayleigh 身份和微分方程，我们证明这些描述是等价的。我们利用这些描述来建立强 Lefschetz 性质。这一结果是解决若干关于晶格多面体 h*-多项式单调性 conjectures 的关键。
引用
@article{arxiv.2509.14152,
title = {Lattice polytopes and semigroup algebras: Generic Lefschetz properties and Parseval-Rayleigh identities},
author = {Karim Alexander Adiprasito and Stavros Argyrios Papadakis and Vasiliki Petrotou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.14152},
year = {2025}
}
备注
67 pages; hal-05238822. Expands and generalizes on arXiv:2210.10734