时空抽象边界的强附点拓扑

Scott 和 Szekeres 提出的抽象边界构造为任何 $n$ 维、仿紧、连通、Hausdorff 光滑流形提供了一个“边界”。奇点随后可被定义为该边界内的对象。在作者之前的一篇论文中，为流形及其抽象边界定义了一种称为附点拓扑的拓扑，从而为我们提供了描述抽象边界与底层流形之间关系的方法。在本文中，为抽象边界构造提出了第二种拓扑，称为强附点拓扑 (strongly attached point topology)。在附点拓扑中，抽象边界实际上与流形断开连接，而在强附点拓扑中，它们则紧密相连。我们考虑了强附点拓扑的若干其他有趣性质，每一项都支持这样一种观点，即它是流形及其抽象边界非常自然且合适的拓扑。