流形的距离与嵌入之间的对应：抽象边界应用的新技术
广义相对论与量子宇宙学
2011-04-19 v1 一般拓扑
摘要
我们给出了流形（嵌入到同维数的更大流形中）的嵌入等价类与该流形上某些距离的等价类之间的一一对应。这一对应使我们能够利用抽象边界来描述流形“边缘”的结构，而无需求助于流形本身之外的结构。这在广义相对论中的奇点研究中尤为重要，因为奇点正位于这一“边缘”上。通过不同的结构来讨论相同的对象（例如奇点），提供了不同的研究途径，这在处理某些类型信息不可得或难以使用的物理驱动问题时可能具有不可估量的价值。
引用
@article{arxiv.1104.3378,
title = {A Correspondence Between Distances and Embeddings for Manifolds: New Techniques for Applications of the Abstract Boundary},
author = {Ben E. Whale and Susan M. Scott},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.3378},
year = {2011}
}
备注
23 pages