黎曼距离的近似及其在流形上基于距离的学习中的应用
微分几何
2019-04-29 v1
摘要
若干重要的机器学习和数据分析算法使用成对距离作为输入。在黎曼流形上，这些距离的计算可能代价高昂，尤其对于大型数据集。为解决此问题，我们提出了一种距离近似，仅需求解线性数量的测地边值问题。该近似通过对每对样本拟合一个具有常曲率的二维模型空间来构造。我们在地标空间上的形状分析背景下展示了我们方法的有效性。
引用
@article{arxiv.1904.11860,
title = {Approximation of Riemannian Distances and Applications to Distance-Based Learning on Manifolds},
author = {Philipp Harms and Elodie Maignant and Stefan Schlager},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.11860},
year = {2019}
}
备注
7 pages, 2 figures