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二维滤波函数的匹配距离的几何性质

代数拓扑 2023-12-08 v3

作者: Marc Ethier , Patrizio Frosini , Nicola Quercioli , Francesca Tombari

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摘要

本文利用扩展帕累托网格的概念,研究定义在黎曼闭流形上的 $\mathbb{R}^2$ 值正则函数的匹配距离的几何性质。特别地,我们证明在此情形下,匹配距离或在特殊值处实现,或在对应于竖直线、水平线或斜率为 1 的直线的值处实现。

关键词

匹配距离滤波函数扩展帕累托网格黎曼流形几何性质

引用

@article{arxiv.2210.16718,
  title  = {Geometry of the matching distance for 2D filtering functions},
  author = {Marc Ethier and Patrizio Frosini and Nicola Quercioli and Francesca Tombari},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2210.16718},
  year   = {2023}
}