路径与图的 Fréchet 距离的度量与道路连通性性质
计算几何
2023-08-03 v1 几何拓扑
摘要
Fréchet 距离常用于度量路径间距离，在地图匹配、GPS 轨迹分析、手写识别等领域有应用。近来，Fréchet 距离被推广为嵌入或浸入度量空间中的同一图的两份副本间的距离；这一更一般的设定为图分析中的大量更复杂应用开辟了空间。本文中，我们着手研究在 Fréchet 距离下映射到 R^n 的路径空间与图空间的一些基本拓扑性质，以期为理解这些距离如何在实践中使用奠定理论基础。具体而言，我们证明了这些空间及其中的度量球是否道路连通。
引用
@article{arxiv.2308.00900,
title = {Metric and Path-Connectedness Properties of the Frechet Distance for Paths and Graphs},
author = {Erin Chambers and Brittany Fasy and Benjamin Holmgren and Sushovan Majhi and Carola Wenk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.00900},
year = {2023}
}
备注
12 pages, 6 figures. Published in the 2023 Canadian Conference on Computational Geometry