三维非均匀各向同性介质中的静态麦克斯韦方程组、系统 (R) 的广义非欧修正与富特构造
偏微分方程分析
2021-08-10 v8 复变函数
摘要
本文扩展了笔者与 Kähler 的联合论文以及作者 2021 年发表的近期论文中关于三维非均匀介质中静态麦克斯韦方程组问题的方法。Kravchenko 等人发展的应用伪解析函数理论尤其能够刻画柱层介质中的经向场和横向场。在广泛经向场范围内电场梯度（EFG）张量的几何性质，使我们能够根据实参数 α 的值引入第一类和第二类 α-经向映射的概念。在 α=1 的情形下，径向全纯势的工具在广义轴对称势理论（GASPT）背景下提供了本质全新的经向模型。首次建立了整数阶第一类贝塞尔函数与约化四元数变量的积分表示。在 α=0 的情形下，描述了第二类调和经向映射的几何性质。利用系统 (R) 的广义黎曼修正，讨论了三维非均匀各向异性介质中的一些开放问题。
引用
@article{arxiv.1904.08299,
title = {The Static Maxwell System in Three Dimensional Inhomogeneous Isotropic Media, Generalized Non-Euclidean Modification of the System $(R)$ and Fueter's Construction},
author = {Dmitry Bryukhov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.08299},
year = {2021}
}
备注
40 pages; stylistic adjustments, revised references. Applications of Bessel functions of the first kind of integer order and the reduced quaternionic argument in special cylindrically layered media are demonstrated explicitly. Important specific features of applications of harmonic meridional mappings of the second kind in homogeneous media are discussed in more detail