低秩矩阵重构的稳定性：约束奇异值视角

Gongguo Tang; Arye Nehorai

低秩矩阵重构的稳定性：约束奇异值视角

信息论 2012-09-10 v2 math.IT

作者: Gongguo Tang , Arye Nehorai

摘要

本文研究了低秩矩阵重构对噪声的稳定性。测量算子的 $\ell_*$ 约束最小奇异值被证明决定了基于核范数最小化算法的恢复性能。与使用矩阵受限等距常数的稳定性结果相比，基于 $\ell_*$ -CMSV建立的性能界限更简洁，且推导复杂度更低。各向同性和亚高斯测量算子被证明在测量数量相对较大时，其 $\ell_*$ -CMSV以高概率远离零。还分析了相关高斯算子的 $\ell_*$ -CMSV，并用于说明 $\ell_*$ -CMSV相比矩阵受限等距常数的优势。我们还提供了 $\ell_*$ -CMSV的一个不动点刻画，该刻画可能对其计算有用。

关键词

低秩矩阵重构稳定性核范数最小化约束最小奇异值受限等距常数亚高斯测量

引用

@article{arxiv.1006.4088,
  title  = {The Stability of Low-Rank Matrix Reconstruction: a Constrained Singular Value View},
  author = {Gongguo Tang and Arye Nehorai},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1006.4088},
  year   = {2012}
}

备注

IEEE Trans. Information Theory

低秩矩阵重构的稳定性：约束奇异值视角

摘要

关键词

引用

备注

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