低秩矩阵恢复中噪声折叠的分析
信息论
2020-03-09 v1 math.IT
最优化与控制
摘要
以往关于低秩矩阵恢复的研究集中于矩阵无噪而测量受噪的场景。然而在实际应用中，矩阵本身通常在测量前就受到随机噪声扰动。本文简明地研究了该场景，并证明对于压缩感知中采用的大多数测量方案，两种模型是等价的，其核心区别在于与 (\ref{eq.3}) 相关的噪声大了 倍，其中 为矩阵维度， 为测量数。此外，本文讨论了该设定下低秩矩阵的重建，给出了基于关联零空间性质的充分条件是保证鲁棒恢复的条件，并得到了测量数。进一步，针对非高斯噪声场景，我们做了进一步探索并给出相应结果。所进行的仿真实验一方面显示了噪声方差对恢复性能的影响，另一方面证明了所提模型的可验证性。
引用
@article{arxiv.2003.03180,
title = {An analysis of noise folding for low-rank matrix recovery},
author = {Jianwen Huang and Jianjun Wang and Feng Zhang and Hailin Wang and Wendong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.03180},
year = {2020}
}